论文地址：https://ieeexplore.ieee.org/document/9062306
文章是2018年5月提出的，但是到了2020年才发表到ACC 所以时间轴上写的是2021年5月刊的ACC，算是近年来把凸优化来表示这个的开端（当然有更早的） 然后带起了一波热度的感觉。这篇文章自身也有 74cites了
我的主要是顺整个论文而不是只提取一个小部分... 虽然这样子干起来 套娃现象非常严重。基于优化的方法主要是：如何将碰撞问题转换成一个优化约束问题，然后用数值优化的方法去做求解。
避障问题是一个NP-hard问题：
P问题、NP问题、NP完全问题和NP难问题 - 知乎 (zhihu.com)
也就是NP问题能约化到他，但是他并不是一个NP问题
对于基于优化计算轨迹的最大挑战在于：如何合适的表示collision avoidance，一般碰撞问题是非凸的并且很难进行求解。当然也有很多论文指出了应该怎样去求解这个碰撞问题
碰撞约束被近似成一个线性约束，但是很难去度量这个近似的误差 [10]
部分文章直接将这个问题下的机器人看做一个点物体，所以并不适用于多维度的机器人 比如机械臂
如果将障碍物看做多面体，那么碰撞约束通常会转成一个整数变量[16]
the discrete set Y corresponds to a polyhedral set of integer points, $Y=\left\{y \mid y \in \boldsymbol{Z}^{m}, A y \leq a\right\}$, which in most applications is restricted to 0–1 values, $y ∈ \{0, 1\}^m$.
[16] Grossmann, Ignacio E. "Review of nonlinear mixed-integer and disjunctive programming techniques." Optimization and engineering 3.3 (2002): 227-252.
所以以上这三种reformulation对于凸限制下的线性系统来说非常具有吸引力，因为在这样的条件下 混合整数优化问题可以被解决。一般来说当设计实时性系统时，整数变量应该避免在非线性系统中优化问题中出现
在本文中，我们主要研究：机器人在n维空间内避障运动，提出模型：建模避障问题约束，并避免之前说到的这三个问题出现